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https://hdl.handle.net/20.500.14094/90006678
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2024-03-29
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90006678 (fulltext)
pdf
349 KB
8
メタデータ
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メタデータID
90006678
アクセス権
open access
出版タイプ
Accepted Manuscript
タイトル
Boundary stabilization of first-order hyperbolic equations with input delay
著者
著者ID
A1721
研究者ID
1000070278737
KUID
https://kuid-rm-web.ofc.kobe-u.ac.jp/profile/ja.f0619c4c72b7f989520e17560c007669.html
著者名
Sano, Hideki
佐野, 英樹
サノ, ヒデキ
所属機関名
システム情報学研究科
著者ID
A2142
研究者ID
1000050778587
KUID
https://kuid-rm-web.ofc.kobe-u.ac.jp/profile/ja.876822dc9d1e8561520e17560c007669.html
著者名
Wakaiki, Masashi
若生, 将史
ワカイキ, マサシ
所属機関名
システム情報学研究科
収録物名
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
巻(号)
36(2)
ページ
325-355
出版者
Springer Nature
刊行日
2019-07
公開日
2020-08-01
注記
This is a post-peer-review, pre-copyedit version of an article published in Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. The final authenticated version is available online at: http://dx.doi.org/10.1007/s13160-019-00346-6
抄録
This paper is concerned with the boundary stabilization problem of first-order hyperbolic equations with input delay. In our previous work, the same problem for parabolic equations with input delay was addressed. For the hyperbolic equation, the element of time lag is similarly replaced by a transport equation and a backstepping method is employed. However, unlike in the case of the parabolic equation, it is difficult to obtain the eigenvalues and eigenfunctions of the system operator for the hyperbolic equation. Hence, we cannot construct the target system and the controller by using the finite-dimensional control theory together. In this paper, using $$C_0$$C0-semigroups for hyperbolic equations with nonlocal boundary condition, we show that the proposed controller is expressed by an abstract form in a Hilbert space so-called a predictor, and that the predictor makes sense under a condition. Further, for the inverse integral transformation, we obtain an interesting result on its continuity under the same condition. A numerical algorithm is also proposed for solving a non-standard hyperbolic equation appearing in our controller design.
キーワード
Hyperbolic equation
Boundary control
Input delay
Volterra–Fredholm backstepping transformation
Predictor
Semigroup
カテゴリ
システム情報学研究科
学術雑誌論文
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資源タイプ
journal article
言語
English (英語)
ISSN
0916-7005
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eISSN
1868-937X
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NCID
AA10799861
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DOI
https://doi.org/10.1007/s13160-019-00346-6
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